Question

ДАЮ 35 БАЛЛОВ! В геометрической прогрессии {аn} с положительными членами а3 = 6,а5 = 24. Найдите сумму первых семи членов этой прогрессии.

Answer 1

Ответ:

254

Объяснение:

$S = \frac{a1(q^{n}-1)}{q-1}$

q=√(a5/a3)=√(24/6)=√4=2

найдём a1

a3=a1*q^2=24

a1^2 = 24/6 = 4

a1 = 2

найдём  S7

$S = \frac{2(2^{7}-1)}{2-1}$ = 254

Answer 2

Ответ:

Думаю что провилно

Объяснение:

Гаоашпв

Answer 3

Для нахождения суммы первых семи членов геометрической прогрессии с данными начальными условиями, нам нужно найти первый член прогрессии (a1) и затем использовать формулу для суммы членов геометрической прогрессии.

Дано: a3 = 6 a5 = 24

Для нахождения a1, мы можем использовать свойство геометрической прогрессии, что отношение любых двух последовательных членов равно фиксированному знаменателю (q):

a5/a3 = 24/6 = 4

Теперь мы знаем значение q. Для нахождения a1, мы можем использовать следующее соотношение:

a5 = a3 * q^2

24 = 6 * q^2

Решим это уравнение:

q^2 = 24 / 6 = 4

q = 2

Теперь мы знаем, что q = 2, и мы можем найти a1:

a1 = a3 / q^2 = 6 / 4 = 3/2 = 1.5

Теперь у нас есть a1, и мы можем найти сумму первых семи членов прогрессии, используя формулу:

S7 = a1 * (1 - q^7) / (1 - q)

S7 = 1.5 * (1 - 2^7) / (1 - 2)

S7 = 1.5 * (1 - 128) / (-1)

S7 = 1.5 * (-127) / (-1)

S7 = 190.5

Итак, сумма первых семи членов этой геометрической прогрессии равна 190.5.