Question

Известно, что tga + ctga — mНайди значение выражения: tg2a + ctg2a.Ответ:​

Answer 1

Ответ:

m^2-2

Объяснение:

Проверено

Точно

Answer 2

Для нахождения значения выражения tg^2(a) + ctg^2(a), давайте воспользуемся тригонометрическими идентичностями. Сначала выразим tg^2(a) и ctg^2(a) через более простые тригонометрические функции:

tg^2(a) = (sin(a)/cos(a))^2 = sin^2(a)/cos^2(a) ctg^2(a) = (cos(a)/sin(a))^2 = cos^2(a)/sin^2(a)

Теперь сложим эти два выражения:

tg^2(a) + ctg^2(a) = (sin^2(a)/cos^2(a)) + (cos^2(a)/sin^2(a))

Теперь приведем общий знаменатель:

tg^2(a) + ctg^2(a) = (sin^2(a) * sin^2(a) + cos^2(a) * cos^2(a)) / (cos^2(a) * sin^2(a))

Теперь воспользуемся тригонометрической идентичностью sin^2(a) + cos^2(a) = 1:

tg^2(a) + ctg^2(a) = (1 * 1) / (cos^2(a) * sin^2(a))

Теперь мы видим, что знаменатель равен произведению квадратов cos(a) и sin(a):

tg^2(a) + ctg^2(a) = 1 / (cos^2(a) * sin^2(a))

Таким образом, значение выражения tg^2(a) + ctg^2(a) равно 1 / (cos^2(a) * sin^2(a)).