Question

Запишите в виде обыкновенной дроби бесконечную периодическую десятичную дроби: 2) 14,(17). 3) 2,(126). 4) 3,(71) Максимально развернутый ответ. Прошу

Answer 1

Ответ:

14,(17)-14 17/99-14 -целая часть , а в числитель дробной части пишем сам период ,а в знаменатель столько девяток ,сколько цифр в периоде ,в данном случае две цифры поэтому две девятки .

2,(126)- 2 126/999- тоже самое , 2- целая часть ,в числителе 126,в знаменателе 3 девятки потому что в периоде 3 цифры ,но дробную часть можно сократить,поэтому 2 42/333.

3,(71)- 3 71/99- 3- целая часть , 71 в числитель ,две девятки потому что две цифры в знаменатель .

ПО ВОЗМОЖНОСТИ СОКРАТИТЬ ДРОБНУЮ ЧАСТЬ.

Вот,надеюсь помогла ,извини если не то ,что было нужно.

Answer 2

Для записи бесконечной периодической десятичной дроби в виде обыкновенной дроби, мы можем использовать следующий метод:

1. Пусть x - это данная периодическая десятичная дробь. Тогда мы можем представить ее в виде x = a,(bc), где a - это часть дроби перед периодом, bc - периодическая часть дроби.

2. Давайте представим x как сумму двух частей: одна часть будет содержать все десятичные разряды до начала периода, а вторая часть будет содержать все десятичные разряды, начиная с начала периода до конца периода.

3. Затем, мы вычитаем первую часть из второй части, чтобы избавиться от периода и создать новую дробь, которая не содержит периода.

Давайте рассмотрим ваши примеры:

2. x = 14,(17)

   • a = 14 (часть до периода)
   • bc = 17 (период)

   Теперь вычтем a из x:

   x - a = 14,(17) - 14 = 0,(17)

   Теперь, чтобы представить это в виде обыкновенной дроби, мы можем обозначить y = 0,(17) и выразить его как обыкновенную дробь:

   y = 0,(17) = 17/99

   Теперь мы можем представить исходное число x в виде обыкновенной дроби:

   x = a + y = 14 + 17/99 = (14 * 99 + 17) / 99 = 1403/99

3. x = 2,(126)

   • a = 2 (часть до периода)
   • bc = 126 (период)

   Теперь вычтем a из x:

   x - a = 2,(126) - 2 = 0,(126)

   Теперь представим 0,(126) как обыкновенную дробь:

   0,(126) = 126/999

   Теперь представим исходное число x в виде обыкновенной дроби:

   x = a + 126/999 = 2 + 126/999 = (2 * 999 + 126) / 999 = 2154/999

4. x = 3,(71)

   • a = 3 (часть до периода)
   • bc = 71 (период)

   Теперь вычтем a из x:

   x - a = 3,(71) - 3 = 0,(71)

   Теперь представим 0,(71) как обыкновенную дробь:

   0,(71) = 71/99

   Теперь представим исходное число x в виде обыкновенной дроби:

   x = a + 71/99 = 3 + 71/99 = (3 * 99 + 71) / 99 = 368/99

Итак, исходные бесконечные периодические десятичные дроби представлены в виде обыкновенных дробей:

1. 14,(17) = 1403/99
2. 2,(126) = 2154/999
3. 3,(71) = 368/99