Question

Является ли число 154 членом арифметической прогрессии 4,7,10,13….. ? Если да, то укажите номер этого члена.

Answer 1

a₁ = 4

a₂ = 7

aₙ = 154 - ?

a₂ = a₁ + d

d = a₂ - a₁ = 7 - 4 = 3

aₙ =a₁ + d*(n - 1)

154 = 4 +3(n - 1)

154 = 4 + 3n - 3

154 = 1 + 3n

3n = 153

n = 51

Ответ : число 154 является членом этой прогрессии. Это 51- ый член прогрессии.

a₅₁ = 154

Answer 2

Для определения, является ли число 154 членом данной арифметической прогрессии, мы можем использовать формулу для нахождения n-го члена арифметической прогрессии:

$a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d$

где:

• $a_n$ - n-й член прогрессии,
• $a_1$ - первый член прогрессии,
• $n$ - номер члена прогрессии,
• $d$ - разность между последовательными членами прогрессии.

В данной прогрессии разность между последовательными членами составляет $3$ (так как каждый следующий член увеличивается на $3$). Первый член равен $4$.

Теперь мы можем использовать эту формулу, чтобы найти номер члена, равного $154$:

$154 = 4 + (n - 1) \cdot 3$

Выразим $n$:

$154 = 4 + 3n - 3$

$154 - 4 = 3n - 3$

$150 = 3n$

$n = \frac{150}{3} = 50$

Таким образом, число $154$ является $50$-м членом данной арифметической прогрессии.