Question

Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии. Урок 2 В арифметической прогрессий сумма третьего и шестого членов равняется первому члену, а сумма шестого и девятого членов равна 0,5. Укажи сумму первых двенадцати членов прогрессии. 10 9 11 8 (Срочно ответь этому вопросу, только правильный)

Answer 1

$\left \{ {{a_{3}+a_{6}=a_{1}} \atop {a_{6}+a_{9}=0,5}} \right.\\\\\left \{ {{a_{1}+2d+a_{1} +5d-a_{1}=0} \atop {a_{1}+5d+a_{1}+8d=0,5}} \right.\\\\\left \{ {{a_{1}+7d=0 } \atop {2a_{1}+13d=0,5 }} \right.\\\\\left \{ {{a_{1}=-7d } \atop {-14d+13d=0,5}} \right.\\\\\left \{ {{a_{1}=-7d } \atop {d=-0,5}} \right.\\\\\left \{ {{a_{1}=3,5 } \atop {d=-0,5}} \right.\\\\S_{12}=\frac{2a_{1}+11d }{2}*12=(2a_{1} +11d)*6=(7-5,5)*6=1,5*6=9\\\\Otvet:\boxed{S_{12} =9}$

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно использовать формулу суммы n первых членов арифметической прогрессии:

S_n = (n/2) * [2a + (n-1)d],

где:

• S_n - сумма первых n членов прогрессии,
• n - количество членов прогрессии,
• a - первый член прогрессии,
• d - разность между членами прогрессии.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. a3 + a6 = a1,
2. a6 + a9 = 0.5.

Давайте решим эти уравнения и найдем значения a и d:

1. a3 + a6 = a1, a1 = a3 + a6.

2. a6 + a9 = 0.5, a6 = 0.5 - a9.

Теперь мы можем найти разность d:

d = a6 - a3 = (0.5 - a9) - a3.

Теперь, у нас есть значения a и d. Теперь мы можем найти сумму первых 12 членов прогрессии, используя формулу:

S_12 = (12/2) * [2a + (12-1)d].

Подставим найденные значения a и d:

S_12 = (6) * [2(a) + (11)(0.5 - a9)].

Теперь, чтобы найти значение суммы S_12, нам нужно знать значение a9. Условие задачи не предоставляет этой информации, поэтому невозможно найти окончательный ответ без этой информации. Нам нужно знать значение девятого члена прогрессии (a9), чтобы решить задачу полностью.