Question

Задана геометрическая прогрессия (bn), найдите b7, если b1=18,g=1/4​

Answer 1

Решение:

Запишем формулу геометрического прогрессия: bₙ = b₁+qⁿ⁻¹

Находим теперь b₇, если b₁ = 18, q = 1/4, следовательно:

b₇ = b₁+q⁷⁻¹ => b₇ = b₁+q⁶

Теперь решаем:

b₇ = 18+(1/4)⁶ = 18 + 1/4096 = 73728/4096 + 1/4096 = 73729/4096 ≈ 18,00024 ≈ 18

Ответ: b₇ ≈ 18,00024 ≈ 18

Answer 2

Для нахождения b7 в геометрической прогрессии, мы можем использовать формулу общего члена прогрессии:

bn = b1 * g^(n-1),

где b1 - первый член прогрессии, g - знаменатель прогрессии, n - номер члена прогрессии, который мы хотим найти.

В данном случае, b1 = 18 и g = 1/4. Подставим значения в формулу:

b7 = 18 * (1/4)^(7-1) = 18 * (1/4)^6

Теперь вычислим значение:

b7 = 18 * (1/4)^6 = 18 * (1/4096) = 18/4096 ≈ 0.0043945.

Таким образом, значение b7 примерно равно 0.0043945.