Question

Дана формула n-го члена последовательности ап = n2 + 2n а) найти 5 член последовательности; b) какой член последовательности равен 24?

Answer 1

-6 не принимается, так как это отрицательное число, поэтому ответ 4. То есть 4-й член последовательности равен 24. n=4

Answer 2

a) Для нахождения 5-го члена последовательности мы подставим n = 5 в формулу и вычислим значение:

a5 = (5)^2 + 2(5) = 25 + 10 = 35

Таким образом, 5-й член последовательности равен 35.

b) Мы хотим найти такое значение n, при котором a(n) равно 24. Для этого мы должны решить уравнение:

a(n) = n^2 + 2n = 24

n^2 + 2n - 24 = 0

Мы можем факторизовать это уравнение:

(n + 6)(n - 4) = 0

Таким образом, либо n + 6 = 0, либо n - 4 = 0.

Если n + 6 = 0, то n = -6. Если n - 4 = 0, то n = 4.

Таким образом, либо 4-й член последовательности, либо -6-й член последовательности равны 24. Однако, обычно рассматривают только положительные значения n в последовательности, поэтому 4-й член последовательности равен 24.