Question

1.Определите, имеют ли решения следующие тригонометрические уравнения: а) sinx=−2 б) sinx=−1Поясните ответ и найдите решение, если оно существует.умоляю помогите СРОЧНО !!!!

Answer 1

Объяснение:

Решение на фотографии

Answer 2

Давайте рассмотрим оба уравнения по отдельности:

а) sin(x) = -2

Синусное значение (sin(x)) всегда находится в интервале от -1 до 1. Таким образом, синусное значение не может быть равным -2, поэтому уравнение sin(x) = -2 не имеет решений. Это уравнение не имеет смысла в контексте тригонометрии, так как синусное значение ограничено интервалом [-1, 1].

б) sin(x) = -1

Синусное значение -1 достигается в точке x = -π/2 и x = 3π/2 и также во всех углах, которые можно выразить как x = -π/2 + 2πk, где k - целое число. Таким образом, решение этого уравнения:

x = -π/2 + 2πk, где k - целое число.

Таким образом, уравнение sin(x) = -1 имеет бесконечно много решений в виде x = -π/2 + 2πk, где k - целое число.

Вот ответы на оба уравнения:

а) Уравнение sin(x) = -2 не имеет решений.

б) Уравнение sin(x) = -1 имеет бесконечно много решений: x = -π/2 + 2πk, где k - целое число.