Question

Укажіть число, що є розв'язком нерівності х^2- х-6>0. А Б В Г 0 1 -1 -3

Answer 1

Ответ:

-3

Объяснение:

Бо в других виходить від'ємне значення і воно не може бути більше 0

Answer 2

Для знаходження розв'язків нерівності $x^2 - x - 6 > 0$, спростимо її спочатку.

1. Спочатку знаходимо корені квадратного рівняння $x^2 - x - 6 = 0$. Для цього можна використовувати квадратне рівняння:

$x^2 - x - 6 = 0$

$(x - 3)(x + 2) = 0$

Звідси ми отримуємо два корені: $x = 3$ та $x = -2$.

2. Тепер розглянемо інтервали між цими коренями і визначимо знак виразу $x^2 - x - 6$ на кожному з цих інтервалів:

   • Інтервал 1: $(-∞, -2)$ Візьмемо будь-яке значення $x$ менше -2, наприклад, -3. Підставимо його в $x^2 - x - 6$: $(-3)^2 - (-3) - 6 = 9 + 3 - 6 = 6 > 0$ Знак виразу на цьому інтервалі позитивний (+).

   • Інтервал 2: $(-2, 3)$ Візьмемо будь-яке значення $x$ між -2 і 3, наприклад, 0. Підставимо його в $x^2 - x - 6$: $(0)^2 - (0) - 6 = -6 < 0$ Знак виразу на цьому інтервалі негативний (-).

   • Інтервал 3: $(3, +∞)$ Візьмемо будь-яке значення $x$ більше 3, наприклад, 4. Підставимо його в $x^2 - x - 6$: $(4)^2 - (4) - 6 = 16 - 4 - 6 = 6 > 0$ Знак виразу на цьому інтервалі позитивний (+).

Отже, ми знаємо, що на інтервалах $(-∞, -2)$ та $(3, +∞)$ вираз $x^2 - x - 6$ є позитивним, а на інтервалі $(-2, 3)$ він є негативним. Для задоволення нерівності $x^2 - x - 6 > 0$, потрібно, щоб вираз був позитивним.

Отже, розв'язками нерівності є інтервали $(-∞, -2)$ та $(3, +∞)$, і будь-яке значення $x$ в цих інтервалах є розв'язком. Отже, варіант В (1) є правильною відповіддю.