Question

Решить систему xy=-20 x+y=1​

Answer 1

$xy = - 20 \\ x = 1 - y$

$(1 - y)y = - 20$

$y = - 4$

$y = 5$

$x = 1 - ( - 4)$

$x = 1 - 5$

$x = 5$

$x = - 4$

$(x1.y1) = (5. - 4)$

$(x2.y2 = (- 4.5)$

Answer 2

Для решения этой системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод исключения. В данном случае я покажу решение методом исключения.

У вас есть следующая система уравнений:

1. xy = -20
2. x + y = 1

Давайте выразим одну переменную через другую из уравнения (2):

x = 1 - y

Теперь подставим это значение x в уравнение (1):

(1 - y)y = -20

Раскроем скобки и приведем уравнение к квадратному виду:

y - y^2 = -20

Теперь давайте решим это уравнение. Перенесем все члены на одну сторону:

y^2 - y - 20 = 0

Теперь найдем корни этого квадратного уравнения, используя квадратное уравнение:

D = b^2 - 4ac

где a = 1, b = -1 и c = -20.

D = (-1)^2 - 4(1)(-20) = 1 + 80 = 81

D положительное, поэтому у нас есть два корня:

y1 = (-b + √D) / (2a) = (1 + √81) / 2 = (1 + 9) / 2 = 10 / 2 = 5 y2 = (-b - √D) / (2a) = (1 - √81) / 2 = (1 - 9) / 2 = (-8) / 2 = -4

Теперь у нас есть два значения y: y1 = 5 и y2 = -4. Для каждого из них найдем соответствующее значение x, используя уравнение x = 1 - y:

1. Для y = 5: x1 = 1 - 5 = -4
2. Для y = -4: x2 = 1 - (-4) = 1 + 4 = 5

Итак, у нас есть две пары решений:

1. x1 = -4, y1 = 5
2. x2 = 5, y2 = -4

Это две пары значений (x, y), которые удовлетворяют данной системе уравнений.