Question

Помогите срочно ДАЮ 40 БАЛЛОВ не вычесляя корней квадратного уравнения x²-3x-10=0 найдите 4x¹-3x²​

Answer 1

Ответ:

В решении.

Объяснение:

Не вычисляя корень квадратного уравнения x²-3x-10=0 найдите  

4x₁-3x₂.  

По теореме Виета:  

x²-3x-10=0  

х₁ + х₂ = 3;  

х₁ * х₂ = -10,  отсюда:

х₁ = 5;      х₂ = -2.  

4х₁ - 3х₂ = 4*5 - 3*(-2) = 20 + 6 = 26.  

Если в задании 4x¹-3x², то решение:

4*5 - 3*(-2)² = 20 - 3*4 = 20 - 12 = 8.

Answer 2

Чтобы найти значение выражения $4x - 3x^2$ без вычисления корней квадратного уравнения $x^2 - 3x - 10 = 0$, можно воспользоваться фактом, что корни квадратного уравнения могут быть использованы для факторизации выражения. Корни этого уравнения можно найти с помощью формулы дискриминанта:

$D = b^2 - 4ac$

где $a = 1$, $b = -3$, и $c = -10$. Тогда

$D = (-3)^2 - 4(1)(-10) = 9 + 40 = 49$

Так как дискриминант $D$ равен положительному числу, у уравнения есть два действительных корня:

$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-(-3) + \sqrt{49}}{2(1)} = \frac{3 + 7}{2} = 5$

и

$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-(-3) - \sqrt{49}}{2(1)} = \frac{3 - 7}{2} = -2$

Теперь, когда мы знаем корни $x_1 = 5$ и $x_2 = -2$, мы можем использовать их для факторизации выражения $4x - 3x^2$:

$4x - 3x^2 = 4x - 3x^2 + 10 - 10$

$= (4x + 10) - (3x^2 + 10)$

$= 2(2x + 5) - (x + 2)(x - 5)$

$= 2(2x + 5) - (x + 2)(x - 5)$

$= 2(2x + 5) - (x + 2)(x - 5)$

$= 2(2x + 5) - (x + 2)(x - 5)$

$= 2(2x + 5) - (x + 2)(x - 5)$

Теперь вы можете подставить значения корней $x_1 = 5$ и $x_2 = -2$ в это выражение:

$2(2 \cdot 5 + 5) - (5 + 2)(5 - (-2)) = 2(10 + 5) - (7)(7) = 2(15) - 49 = 30 - 49 = -19$

Таким образом, значение выражения $4x - 3x^2$ равно -19.