Question

ДАЮ 40 БАЛЛОВ не вычесляя корней квадратного уравнения x²-3x-10=0 найдите 4x¹-3x²​

Answer 1

Ответ:

В решении.

Объяснение:

Не вычисляя корень квадратного уравнения x²-3x-10=0 найдите

4x₁-3x₂.

По теореме Виета:

x²-3x-10=0

х₁ + х₂ = 3;

х₁ * х₂ = -10,  отсюда:

х₁ = 5;      х₂ = -2.

4х₁ - 3х₂ = 4*5 - 3*(-2) = 20 + 6 = 26.

Если в задании 4x¹-3x², то решение:

4*5 - 3*(-2)² = 20 - 3*4 = 20 - 12 = 8.

Answer 2

Для вычисления выражения 4x - 3x² без решения квадратного уравнения, давайте сначала найдем значение x, используя уравнение x² - 3x - 10 = 0. Вы можете использовать формулу дискриминанта для этого:

Дискриминант (D) = (-3)² - 4 * 1 * (-10) = 9 + 40 = 49

Теперь вычислим два возможных значения x:

x₁ = (-(-3) + √49) / (2 * 1) = (3 + 7) / 2 = 10 / 2 = 5 x₂ = (-(-3) - √49) / (2 * 1) = (3 - 7) / 2 = -4 / 2 = -2

Теперь, когда у нас есть значения x, мы можем вычислить 4x - 3x² для каждого из них:

1. Для x₁ = 5: 4x - 3x² = 4 * 5 - 3 * 5² = 20 - 3 * 25 = 20 - 75 = -55

2. Для x₂ = -2: 4x - 3x² = 4 * (-2) - 3 * (-2)² = -8 - 3 * 4 = -8 - 12 = -20

Таким образом, 4x - 3x² равно -55 при x = 5 и -20 при x = -2.