Question

График функции, заданной уравнением у=(а+1)х+а-2 пересекает ось абсцисс в точке с координатами (-4;0) а) найдите значение аb) запишите функцию в виде у=kх+bс) не выполняя построения графика функции, определите, через какую четверть график не проходит..​

Answer 1

Ответ

$y=(a+1)\cdot x+(a-2)\\\\\star \ \ y=kx+b\ \ \ \to \ \ k=a+1\ ,\ \ b=a-2\ \ \star \\\\C(-4;0):\ \ 0=(a+1)\cdot (-4)+(a-2)\ \ ,\ \ \ -4a-4+a-2=0\ \ ,\\\\-3a=6\ \ ,\ \ a=-2\ \ ,\\\\b)\ \ k=a+1=-2+1=-1\ \ ,\ \ \ b=a-1=-2-2=-4\\\\{}\ \ \ \ \ \ y=-x-4$

с)  График не проходит через 1 четверть .

Answer 2

Давайте рассмотрим каждую часть задачи:

а) Поскольку график функции пересекает ось абсцисс в точке с координатами (-4;0), это означает, что когда x = -4, y = 0. Мы можем использовать это условие для нахождения значения a:

0 = (a + 1)(-4) + a - 2

Раскроем скобки:

0 = -4a - 4 + a - 2

Теперь объединим подобные члены:

0 = -3a - 6

Теперь добавим 6 к обеим сторонам уравнения:

3a = 6

И, наконец, разделим обе стороны на 3, чтобы найти значение a:

a = 6 / 3 a = 2

Ответ: a = 2.

б) Теперь, когда у нас есть значение a, мы можем записать функцию в виде у = kx + b, где k и b - это коэффициенты, которые мы должны найти. Мы уже знаем, что a = 2, поэтому функция будет выглядеть следующим образом:

у = (2 + 1)x + 2 - 2

Сокращаем:

у = 3x

Теперь мы можем записать функцию в виде у = kx + b, где k = 3 и b = 0:

у = 3x + 0

Ответ: у = 3x.

в) Чтобы определить, через какую четверть график не проходит, нужно рассмотреть знак коэффициента перед x (k = 3). Если k положительное число, то график функции проходит через первую и третью четверть координатной плоскости, так как в этих четвертях x и y имеют одинаковые знаки. Если k было бы отрицательным числом, то график проходил бы через вторую и четвёртую четверть.

В данном случае k = 3, что является положительным числом, поэтому график функции проходит через первую и третью четверть координатной плоскости, а не проходит через вторую и четвёртую четверть.