Question

Подберите a, b, с, d так, чтобы графики функций: а) у = – х +2 и у = ах – 3 пересекались.б) у = – bх – 5 и у = - 5 – x были параллельны.в) у = – 4х+3 и у =сx + d совпадали. ​

Answer 1

Подберите a b c d так чтобы графики функций:y=-4x+8 и y=ax-2 пересекались. а = 5  ( можно было взять любой другой ≠ -4)

y=-bx-8 и y=2-3x были параллельны, b = 3 ( перед "х" должен стоять один и тот же множитель)

y=-3x+4 и y=cx+d совпадали ( с = - 6, d = 8)

Answer 2

а) Чтобы графики функций у = –х + 2 и у = ах – 3 пересекались, необходимо, чтобы оба уравнения принимали одинаковое значение у при одном и том же значении х. Решим систему уравнений:

–х + 2 = ах – 3

Перенесем все слагаемые с х на одну сторону уравнения:

ах + х = 2 + 3

(x + а)х = 5

Таким образом, для пересечения графиков нужно, чтобы сумма коэффициентов при х в обоих уравнениях была равна 0, то есть a + 1 = 0. Решая это уравнение, получаем a = -1.

б) Чтобы графики функций у = –bх – 5 и у = -5 – х были параллельными, необходимо, чтобы коэффициенты при х в обоих уравнениях были равны. То есть -b = -1. Решая это уравнение, получаем b = 1.

в) Чтобы графики функций у = –4х + 3 и у = cx + d совпадали, необходимо, чтобы оба уравнения были эквивалентными. Это возможно только в случае, когда все коэффициенты при х и свободные члены совпадают. То есть -4 = c и 3 = d.