Question

Записать бесконечную периодическую десятичную дробь 0,(22) в виде обыкновенной дроби (неверный ответ кину в бан)

Answer 1

Ответ: 2/9

Объяснение: просто методом подбора. Я подумала: "1/5= 0,2 и очень близко к 0,(22) , однако, тем не менее, немного меньше, чем надо. Значит знаменатель должен быть меньше. Но 1/4=0.25. 0,2<0,(22)<0,25. Значит можем предположить, что это 1/4,5 . Подходит. Теперь просто домножаем на 2, чтоб были целые числа: 2/9

Answer 2

Для представления бесконечной периодической десятичной дроби 0,(22) в виде обыкновенной дроби, мы можем воспользоваться методом замены переменной. Обозначим данную дробь как x:

x = 0,(22)

Теперь давайте создадим вспомогательную переменную, которая будет равна 100x:

100x = 22,(22)

Затем вычтем из 100x исходное значение x, чтобы избавиться от периодической части:

100x - x = 22,(22) - 0,(22)

99x = 22

Теперь разделим обе стороны на 99, чтобы найти значение x:

x = 22 / 99

Таким образом, бесконечная периодическая десятичная дробь 0,(22) равносильна обыкновенной дроби 22/99.