Question

Решить дифференциальное уравнение y'-5x=0 Заранее спасибо !

Answer 1

Ответ:

$y ' - 5x = 0 \\ \frac{dy}{dx} = 5x \\ \int\limits \: dy = \int\limits5xdx \\ y = \frac{5 {x}^{2} }{2} + C$

общее решение

Answer 2

Для решения данного дифференциального уравнения, мы должны найти функцию y(x), которая удовлетворяет уравнению y' - 5x = 0.

Для начала, перенесем все члены, содержащие y, на одну сторону уравнения:

y' = 5x

Теперь интегрируем обе части уравнения относительно переменной x:

∫ y' dx = ∫ 5x dx

Интегрируя обе части, получим:

y = 5/2 * x^2 + C

где C - постоянная интегрирования.

Таким образом, общее решение дифференциального уравнения y' - 5x = 0 имеет вид:

y(x) = 5/2 * x^2 + C

где C - произвольная постоянная.