Question

к какому типу относится дифференциальное уравнение xy'=1/y ?1) дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными;2) однородное дифференциальное уравнение;3) дифференциальное уравнение первого порядка с постоянными коэффициентами;4) линейное дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами.

Answer 1

4) линейное дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами.

Answer 2

Ответ:

Дифференциальные уравнения могут быть классифицированы по различным критериям, таким как тип, порядок и коэффициенты. В данном случае, мы рассматриваем уравнение:

xy' = 1/y.

Чтобы определить тип этого уравнения, мы рассмотрим его форму и свойства.

Дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными

Уравнение, которое может быть приведено к виду, где переменные разделяются на разные стороны уравнения, называется дифференциальным уравнением с разделяющимися переменными.

В данном случае, уравнение xy' = 1/y может быть преобразовано следующим образом:

y * dy = dx.

Переменные x и y теперь разделены на разные стороны уравнения. Таким образом, исходное уравнение является дифференциальным уравнением с разделяющимися переменными.

Ответ: 1) Дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными.