Question

Вынести множитель из-под знака корня √x+6√x+9/x+9​

Answer 1

Ответ:

возможно только упростить и получить

7х√х+9+9х/x

Объяснение:

Answer 2

Чтобы вынести множитель из-под знака корня, нужно воспользоваться свойствами алгебры и преобразованиями выражений.

Дано выражение: √(x+6√x+9)/(x+9)

Для начала заметим, что в числителе под знаком корня находится квадратный трином: (x+3√x)² = x² + 2x3√x + (3√x)² = x² + 6√x + 9x = x² + 9x + 6√x

Теперь выражение принимает вид: √(x² + 9x + 6√x)/(x+9)

Мы можем разделить числитель и знаменатель на √x: √[(x² + 9x + 6√x)/(√x(x+9))]

Раскрываем скобку в числителе: √[(x(x+9) + 6√x)/(√x(x+9))]

Теперь у нас есть две квадратных скобки в числителе, и мы можем вынести их под знак корня отдельно: √(x(x+9))/√x(x+9) + √(6√x)/√x(x+9)

x+9 и √x от сокращаются: √x(x+9)/√x(x+9) + √(6√x)/√x(x+9)

Мы видим, что оба слагаемых имеют общий знаменатель, поэтому их можно объединить: (√x(x+9) + √(6√x))/√x(x+9)

Таким образом, множитель √x был вынесен из-под знака корня. Окончательный ответ: (√x(x+9) + √(6√x))/√x(x+9)