Question

6. В треугольнике DEF известно, что DE=EF=27 см. Серединный перпендикуляр стороны DE пересекает сторону DF в точке К. Найдите DF, если периметр треугольникаEKF равен 63 см.​

Answer 1

Ответ:По условию EK+EF +KF=63.

EK=DK (по свойству срединных перпендикуляров), ⇒DF=DK+KF=EK+KF сделаем замену

EK+EF+KF=(EK+KF)+EF=DF+EF=63см,

отсюда DF=63-EF=63-27=36см

Ответ: DF=36см

Объяснение:

Я не уверена на все сто, но кажется так.

Answer 2

Поскольку DE = EF = 27 см, треугольник DEF является равнобедренным.

Серединный перпендикуляр к стороне DE делит его на две равные части. Поэтому, DK = KE = 27/2 = 13.5 см.

Теперь рассмотрим треугольник EKF. Периметр треугольника равен сумме длин его сторон. Мы знаем, что DE = EF = 27 см и DK = KE = 13.5 см.

Пусть DF = x (неизвестная длина).

Тогда периметр треугольника EKF можно выразить следующим образом:

DK + DF + FE = 13.5 + x + 27 = 63

13.5 + x + 27 = 63

x + 40.5 = 63

x = 63 - 40.5

x = 22.5

Таким образом, длина стороны DF равна 22.5 см.