Question

серединный перпендикуляр стороны AC треугольника ABC пересекает его сторону AB в точке L найдите сторону AB треугольника ABC , если BC = 8 см, а периметр треугольника BLC = 25 см

Answer 1

Ответ: AB = 18 см.

Объяснение: Для решения данной задачи мы можем использовать теорему о серединном перпендикуляре. Согласно этой теореме, если серединный перпендикуляр пересекает сторону треугольника, то он разделяет ее пополам.

Пусть AB = x см. Тогда AL = x/2 см. По условию данной задачи, периметр треугольника BLC = 25 см, т.е. BL + LC + x/2 = 25 см. Так как BC = 8 см, то LC = 8 - x/2 см. Итого: x/2 + 8 - x/2 + x/2 = 25 см. Решаем уравнение: x = 18 см.

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим стороны треугольника ABC следующим образом: AB = x (сторона, которую мы хотим найти) BC = 8 см AC = y

Мы знаем, что периметр треугольника BLC равен 25 см. Периметр треугольника вычисляется путем сложения длин его сторон. Мы можем записать это следующим образом:

BC + BL + LC = 25

Мы также знаем, что L является серединным перпендикуляром стороны AC. Это означает, что BL и LC имеют одинаковую длину. Поэтому мы можем заменить BL и LC на одну и ту же переменную, например, z:

BC + z + z = 25 8 + 2z = 25 2z = 25 - 8 2z = 17 z = 17 / 2 z = 8.5

Теперь, когда у нас есть значение z, мы можем использовать его, чтобы найти длину стороны AB. Поскольку L делит сторону AB пополам, то AL и LB равны.

AL = LB = z = 8.5

Тогда мы можем записать:

AB = AL + LB AB = 8.5 + 8.5 AB = 17

Таким образом, сторона AB треугольника ABC равна 17 см.