Question

Помогите решить Найти производную: 1) 9x^-1 -0.4lnx+2 2)1/x^8 -log7x+3^x+5 3)(корень x^5 ) -0.7tgx-2 4)5cosx-2 корень x +e^x 5)1-8x/7x-6 Найти производную от нуля. (sin x/2-cos x/2) Вычислить производную от 25 . 2-3x/корень3

Answer 1

Ответ:

1) (cosx-log₅ x)' = -sinx-  1    

                                  xln5

2) (tg3x)' =   3        

               cos² 3x

3) не понятно условие

4) (log₇ (12x+5))' =     12        

                          (12x+5)ln7

5) (cos(-6x+7))' = 6sin(-6x+7)

6) не понятно условие

7) не понятно условие

Answer 2

Для решения этих задач используем правила дифференцирования:

1. 9x^(-1) - 0.4ln(x) + 2:

Производная от константы равна нулю, поэтому производная последнего члена (2) равна 0.

Производная от 9x^(-1) с использованием правила степени будет -9x^(-2).

Производная от -0.4ln(x) с использованием правила дифференцирования логарифма будет -0.4 * (1/x) = -0.4x^(-1).

Теперь сложим все производные:

-9x^(-2) - 0.4x^(-1) + 0 = -9/x^2 - 0.4/x.

2. 1/x^8 - log7(x) + 3^x + 5:

Производная от 1/x^8 с использованием правила степени будет -8x^(-9).

Производная от -log7(x) с использованием правила дифференцирования логарифма будет -1/(x * ln(7)).

Производная от 3^x с использованием правила дифференцирования экспоненты будет 3^x * ln(3).

Производная от константы 5 равна 0.

Теперь сложим все производные:

-8x^(-9) - 1/(x * ln(7)) + 3^x * ln(3) + 0.

3. √(x^5) - 0.7tg(x) - 2:

Производная от √(x^5) с использованием правила дифференцирования корня будет (1/2) * (x^5)^(-1/2) * 5x^4 = (5/2) * x^4.

Производная от -0.7tg(x) с использованием правила дифференцирования тангенса будет -0.7 * sec^2(x).

Производная от константы -2 равна 0.

Теперь сложим все производные:

(5/2) * x^4 - 0.7sec^2(x) - 0.

4. 5cos(x) - 2√x + e^x:

Производная от 5cos(x) с использованием правила дифференцирования косинуса будет -5sin(x).

Производная от -2√x с использованием правила степени будет -x^(-1/2).

Производная от e^x с использованием правила дифференцирования экспоненты будет e^x.

Теперь сложим все производные:

-5sin(x) - x^(-1/2) + e^x.

5. 1 - (8x/(7x - 6)):

Производная от 1 равна 0.

Производная от (8x/(7x - 6)) можно найти с использованием правила деления функций:

Для этого сначала найдем производные числителя и знаменателя: Числитель: производная от 8x равна 8, а знаменатель: производная от (7x - 6) равна 7.

Теперь применяем правило деления: (8 * 7 - 8x * 1) / (7x - 6)^2 = (56 - 8x) / (7x - 6)^2.

Теперь у нас есть производная функции.