Question

Найдите сумму корней уравнения sin(5x + п/4) = 1, принадлежащих интервалу (-п/2; п/2)

Answer 1

Ответ:

помогите пожалуйста строчно надо

Answer 2

Давайте найдем сначала все корни уравнения sin(5x + π/4) = 1 на интервале (-π/2, π/2), а затем найдем их сумму.

Уравнение sin(5x + π/4) = 1 имеет решения, когда синус угла равен 1. Синус угла равен 1 только в двух случаях:

1. Когда угол равен π/2 (90 градусов).
2. Когда угол равен 5π/2 (450 градусов).

Теперь мы знаем, что у нас есть два корня уравнения на интервале (-π/2, π/2): x1 = π/10 и x2 = 9π/10.

Сумма этих корней:

π/10 + 9π/10 = 10π/10 = π.

Таким образом, сумма корней уравнения sin(5x + π/4) = 1 на интервале (-π/2, π/2) равна π.