Question

Розвяжіть систему нерівностей 1)8х-32<0 -3х+15>02) 6х-5<13 28+4х>20будь ласка допоможіть даю 25 балів​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

решение внизу

Answer 2

1)

$\begin{equation*}\begin{cases}8x-320\end{cases}\end{equation*}\ \ \ \Leftrightarrow\ \begin{equation*}\begin{cases}8x < 32\\-3x > -15\end{cases}\end{equation*}\ \ \ \Leftrightarrow\ \begin{equation*}\begin{cases}x < 4\\x < 5\end{cases}\end{equation*}\ \ \ \Rightarrow\ \boxed{\bf{x$

Ответ:  $x \in (-\infty;4)$.

2)

$\begin{equation*}\begin{cases}6x - 5 < 13\\28 + 4x > 20\end{cases}\end{equation*}\ \ \ \Leftrightarrow\ \begin{equation*}\begin{cases}6x < 18\\4x > -8\end{cases}\end{equation*}\ \ \ \Leftrightarrow\ \begin{equation*}\begin{cases}x < 3\\x > -2\end{cases}\end{equation*}$

Ответ:  $x \in (-2; 3)$.

Answer 3

Звісно, розв'яжемо ці системи нерівностей:

1. 8x - 32 < 0 -3x + 15 > 0

Спочатку розв'яжемо першу нерівність:

8x - 32 < 0

Додамо 32 до обох боків:

8x < 32

Тепер поділимо обидва боки на 8:

x < 4

Тепер розв'яжемо другу нерівність:

-3x + 15 > 0

Віднімемо 15 від обох боків:

-3x > -15

Поділимо обидва боки на -3, і не забудьмо змінити напрям нерівності через ділення на від'ємне число:

x < 5

Таким чином, перша нерівність має розв'язок x < 4, а друга нерівність має розв'язок x < 5. Щоб знайти спільний розв'язок, ми беремо менший із двох розв'язків:

x < 4

2. 6x - 5 < 13 28 + 4x > 20

Розв'яжемо першу нерівність:

6x - 5 < 13

Додамо 5 до обох боків:

6x < 18

Тепер поділимо обидва боки на 6:

x < 3

Тепер розв'яжемо другу нерівність:

28 + 4x > 20

Віднімемо 28 від обох боків:

4x > -8

Поділимо обидва боки на 4:

x > -2

Таким чином, перша нерівність має розв'язок x < 3, а друга нерівність має розв'язок x > -2. Щоб знайти спільний розв'язок, ми беремо перетин обох множин:

-2 < x < 3

Отже, спільний розв'язок системи нерівностей:

1. x < 4
2. -2 < x < 3