Question

4. В геометрической прогрессии b1 + b2 = 15, b2 + b3 = 30. Найдите первые четыре члена прогрессии. ​

Answer 1

Ответ: 5;10;20;40

Объяснение: ПОЛНЫЙ ОТВЕТ НА ИЗОБРАЖЕНИИ !!!

Answer 2

Давайте рассмотрим данную геометрическую прогрессию и используем обозначения для её членов: $b_1, b_2, b_3, b_4$.

Известно, что $b_1 + b_2 = 15$ (уравнение 1) и $b_2 + b_3 = 30$ (уравнение 2).

Теперь давайте воспользуемся определением геометрической прогрессии, в которой каждый член (кроме, возможно, первого) равен произведению предыдущего на фиксированный множитель $q$:

$b_2 = b_1 \cdot q$ $b_3 = b_2 \cdot q = (b_1 \cdot q) \cdot q = b_1 \cdot q^2$ $b_4 = b_3 \cdot q = (b_1 \cdot q^2) \cdot q = b_1 \cdot q^3$

Теперь мы можем использовать уравнения 1 и 2 для выражения $b_2$ и $b_3$ через $b_1$:

Из уравнения 1: $b_2 = 15 - b_1$

Из уравнения 2: $b_3 = 30 - b_2 = 30 - (15 - b_1) = 15 + b_1$

Теперь у нас есть выражения для $b_2$ и $b_3$, которые зависят только от $b_1$. Мы также знаем выражение для $b_4$ через $b_1$:

$b_4 = b_1 \cdot q^3$

Теперь мы можем выразить $q$ через $b_2$ и $b_1$:

$q = \frac{b_2}{b_1} = \frac{15 - b_1}{b_1}$

Теперь, используя это значение $q$, мы можем найти $b_4$:

$b_4 = b_1 \cdot \left(\frac{15 - b_1}{b_1}\right)^3$

Теперь у нас есть выражение для $b_4$ через $b_1$. Мы можем решить это уравнение, чтобы найти $b_1$:

$b_4 = b_1 \cdot \left(\frac{15 - b_1}{b_1}\right)^3$ $b_4 = (15 - b_1)^3$

Решим это уравнение для $b_1$