Question

Решите систему уравнений: {5х + y = 29; {x - xy = 49;​ Смотреть ответ lvv9136 lvv9136 Ответ: Х=7 У=-6 Объяснение:

Answer 1

Давайте решим данную систему уравнений. У нас есть два уравнения:

1. 5x + y = 29
2. x - xy = 49

Мы можем воспользоваться методом подстановки, чтобы найти значения переменных x и y.

Сначала решим одно из уравнений на x и выразим x в терминах y. Возьмем второе уравнение:

x - xy = 49

Выразим x:

x(1 - y) = 49

x = 49 / (1 - y)

Теперь подставим это выражение для x в первое уравнение:

5x + y = 29

5(49 / (1 - y)) + y = 29

Умножим обе стороны на (1 - y), чтобы избавиться от дроби:

5 * 49 + y(1 - y) = 29 * (1 - y)

245 - 5y + y - y^2 = 29 - 29y

Теперь перенесем все члены на одну сторону уравнения:

y^2 - 25y + 245 = 0

Теперь давайте решим это квадратное уравнение. Мы можем попробовать его факторизовать или использовать квадратное уравнение. Для краткости воспользуемся формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

где a = 1, b = -25 и c = 245. Подставляем значения:

D = (-25)^2 - 4 * 1 * 245 D = 625 - 980 D = -355

Дискриминант отрицательный, что означает, что у нас нет действительных корней. Однако у нас есть комплексные корни:

y = (-b ± √D) / (2a)

y = (25 ± √(-355)) / (2 * 1)

y = (25 ± √355i) / 2

Теперь мы знаем значения y. Давайте подставим их в выражение для x:

x = 49 / (1 - y)

1. Если y = (25 + √355i) / 2, то:

x = 49 / [1 - (25 + √355i) / 2] x = 49 / (2 - 25/2 - √355i/2) x = 49 / (29/2 - √355i/2) x = 98 / (29 - √355i)

2. Если y = (25 - √355i) / 2, то:

x = 49 / [1 - (25 - √355i) / 2] x = 49 / (2 - 25/2 + √355i/2) x = 49 / (29/2 + √355i/2) x = 98 / (29 + √355i)

Итак, у нас есть две пары значений (x, y):

1. x = 98 / (29 - √355i), y = (25 + √355i) / 2
2. x = 98 / (29 + √355i), y = (25 - √355i) / 2

Обратите внимание, что это комплексные числа, так как дискриминант был отрицательным.