Question

Решите уравнение 2х²-5 |х|+2=0 ​

Answer 1

Вот. Думаю правильно^_^

Answer 2

Данное уравнение содержит абсолютное значение |x|. Чтобы решить его, необходимо рассмотреть два случая: когда x ≥ 0 и когда x < 0.

Случай 1: x ≥ 0 В этом случае |x| = x, и уравнение примет вид: 2x² - 5x + 2 = 0

Можно решить это квадратное уравнение с помощью факторизации или квадратного корня. Здесь мы воспользуемся факторизацией: (2x - 1)(x - 2) = 0

Теперь мы имеем два линейных уравнения: 2x - 1 = 0 или x - 2 = 0

Решая каждое уравнение по отдельности, получаем два решения: x₁ = 1/2 и x₂ = 2

Случай 2: x < 0 В этом случае |x| = -x, и уравнение примет вид: 2x² + 5x + 2 = 0

Мы снова можем воспользоваться факторизацией: (2x + 1)(x + 2) = 0

Теперь мы имеем два линейных уравнения: 2x + 1 = 0 или x + 2 = 0

Решая каждое уравнение по отдельности, получаем два решения: x₃ = -1/2 и x₄ = -2

Таким образом, уравнение 2x² - 5|x| + 2 = 0 имеет четыре решения: x₁ = 1/2, x₂ = 2, x₃ = -1/2, x₄ = -2.