Question

Х+3у=2;2х+3y=7 2х-у=2;3х-2у=3 метод подстановки

Answer 1

Ответ:

1. x = 5 ; y = - 1.

2. x = 1 ; y = 0.

Объяснение:

1.

{x + 3y = 2

{2x + 3y = 7

{x=2-3y

{2x+3y=7

2 · ( 2 - 3y ) + 3y = 7

4 - 6y + 3y = 7

4 - 3y = 7

- 3y = 7 - 4

- 3y = 3

y = - 1

x = 2 - 3 · ( - 1 ) = 2 + 3 = 5

=======================

2.

{2x - y = 2

{3x - 2y = 3

{y = - ( 2 - 2x )

{3x - 2y = 3

{y = - 2 + 2x

{3x - 2y = 3

3x - 2 · ( - 2 + 2x ) = 3

3x + 4 - 4x = 3

- x + 4 = 3

- x =3 - 4

x = 1

y = - 2 + 2 · 1 = 0

Answer 2

Для решения этой системы уравнений методом подстановки, вы можете взять одно из уравнений и выразить одну из переменных, а затем подставить это выражение в другое уравнение. Вот как это делается:

Для первой системы уравнений:

1. Возьмем первое уравнение: Х + 3У = 2.

2. Выразим X из него: Х = 2 - 3У.

3. Теперь подставим это выражение во второе уравнение: 2(2 - 3У) + 3У = 7.

4. Раскроем скобки и решим уравнение для У: 4 - 6У + 3У = 7, -3У = 7 - 4, -3У = 3, У = -1.

5. Теперь, когда у вас есть значение У, вы можете найти Х, используя первое уравнение: Х = 2 - 3У = 2 - 3*(-1) = 2 + 3 = 5.

Таким образом, решение первой системы уравнений - Х = 5, У = -1.

Теперь перейдем ко второй системе уравнений:

1. Возьмем первое уравнение: 2Х - У = 2.

2. Выразим X из него: 2Х = 2 + У, Х = (2 + У)/2, Х = 1 + У/2.

3. Теперь подставим это выражение во второе уравнение: 3(1 + У/2) - 2У = 3.

4. Раскроем скобки и решим уравнение для У: 3 + 3У/2 - 2У = 3, (3У/2 - 2У) = 3 - 3, (3У - 4У)/2 = 0, -У/2 = 0, У = 0.

5. Теперь, когда у вас есть значение У, вы можете найти Х, используя первое уравнение: Х = 1 + У/2 = 1 + 0/2 = 1.

Таким образом, решение второй системы уравнений - Х = 1, У = 0.

Итак, первая система имеет решение Х = 5, У = -1, а вторая система имеет решение Х = 1, У = 0.