Question

График функции, заданной уравнением y = (a +2)x + a −2 пересекает ось абсцисс в точке с координатами (-3;4). a) найдите значение а ;b) запишите функцию в виде y = kx + b ; ​

Answer 1

Ответ:

$y=(a+2)\cdot x+(a-2)\\\\\star \ \ y=kx+b\ \ \ \to \ \ k=a+2\ ,\ \ b=a-2\ \ \star \\\\C(-3;4):\ \ 4=(a+2)\cdot (-3)+(a-2)\ \ ,\ \ \ -3a-6+a-2=4\ \ ,\\\\-2a=4+6+2\ \ ,\ \ -2a=12\ \ ,\ \ a=-6\\\\b)\ \ k=a+2=-6+2=-4\ \ ,\ \ \ b=a-2=-6-2=-8\\\\{}\ \ \ \ \ \ y=-4x-8$

Answer 2

Для нахождения значения а, при котором график функции пересекает ось абсцисс в точке (-3;4), мы можем использовать данную информацию и подставить координаты точки в уравнение функции.

У нас дано, что точка (-3;4) лежит на графике функции. Заменяя x и y в уравнении функции на -3 и 4 соответственно, получаем:

4 = (a + 2)(-3) + a - 2

Раскроем скобки и решим полученное уравнение:

4 = -3a - 6 + a - 2

4 = -2a - 8

2a = -8 - 4

2a = -12

a = -12 / 2

a = -6

Таким образом, значение а равно -6.

Чтобы выразить функцию в виде y = kx + b, мы должны переписать уравнение функции, заменив значение а на -6:

y = (-6 + 2)x - 6 - 2

y = -4x - 8

Таким образом, функция записана в виде y = -4x - 8, где k = -4 и b = -8.