Question

7. График функции y= (а– 1) х +а+1 пересекает ось абсцисс в точке с координатами (-2;0). а) найдите значение а.b) запишите функцию в виде у = kx + b.​

Answer 1

Ответ:

$y=(a-1)\cdot x+(a+1)\\\\\star \ \ y=kx+b\ \ \ \to \ \ k=a-1\ ,\ \ b=a+1\ \ \star \\\\C(-2;0):\ \ 0=(a-1)\cdot (-2)+(a+1)\ \ ,\ \ \ -2a+2+a+1=0\ \ ,\\\\-a=-3\ \ ,\ \ a=3\ \ ,\\\\b)\ \ k=a-1=3-1=2\ \ ,\ \ \ b=a+1=3+1=4\\\\{}\ \ \ \ \ \ y=2x+4$

Answer 2

Для решения задачи нам дано, что график функции пересекает ось абсцисс в точке с координатами (-2;0). Это означает, что при x = -2 значение функции y равно 0.

a) Найдем значение а. Подставим x = -2 и y = 0 в уравнение функции:

0 = (a - 1)(-2) + a + 1

Раскроем скобки:

0 = -2a + 2 + a + 1

Объединим подобные члены:

0 = -a + 3

Перенесем -a на другую сторону:

a = 3

Таким образом, значение а равно 3.

b) Теперь запишем функцию в виде у = kx + b, заменяя значение а на 3:

y = (3 - 1)x + 3 + 1

Упростим выражение:

y = 2x + 4

Таким образом, функция y = (а – 1) х + а + 1 может быть записана в виде y = 2x + 4.