Question

X/2=y/3 x+y=4решите систему уравненийнадо как можно быстрее ​

Answer 1

Ответ:

Прикрепила фото, смотри ниже

Объяснение:

Answer 2

Давайте решим данную систему уравнений:

1. Начнем с уравнения $x/2 = y/3$. Чтобы избавиться от дробей, умножим обе стороны на 6 (наименьшее общее кратное 2 и 3):

$6 * (x/2) = 6 * (y/3)$

Это дает нам:

$3x = 2y$

2. Теперь у нас есть система из двух уравнений:

\begin{align*} 3x &= 2y \quad (1) \\ x + y &= 4 \quad (2) \end{align*}

3. Мы можем использовать метод замены или метод сложения/вычитания для решения этой системы. В этом случае, давайте решим ее методом сложения.

Умножим уравнение (2) на 2, чтобы сделать коэффициенты $x$ в уравнениях (1) и (2) равными:

$2(x + y) = 2(4)$

Это дает нам:

$2x + 2y = 8$

4. Теперь мы можем сложить уравнение (1) и уравнение (2), чтобы устранить переменную $y$:

$(3x) + (2x + 2y) = (2y) + 8$

Это дает нам:

$5x + 2y = 2y + 8$

5. Обратите внимание, что $2y$ отменяется слева и справа, оставляя нас с:

$5x = 8$

6. Теперь разделим обе стороны на 5, чтобы найти $x$:

$x = 8/5$

7. Теперь, когда у нас есть значение $x$, мы можем найти значение $y$, подставив $x$ в уравнение (2):

$x + y = 4$

$8/5 + y = 4$

Выразим $y$:

$y = 4 - 8/5$

$y = 20/5 - 8/5$

$y = 12/5$

Таким образом, решение системы уравнений:

\begin{align*} 3x &= 2y \\ x + y &= 4 \end{align*}

является:

$x = 8/5$ и $y = 12/5$.