Question

Преобразуйте уравнение (x + 3)2 + 7x = 4x(x - 9) к виду ax2 + bx с = 0 и укажите старший коэффициент, второй коэффициент свободный член. С решением ​

Answer 1

Ответ:

-4x^2+9x+15=0

Объяснение:

Раскроем скобки:

(x + 3)*2 + 7x = 4x*(x - 9)

2х+6+7х=4х^2-9

9x+6=4x^2-9

Перенесем все в левую часть:

9x+6-4x^2+9=0

-4x^2+9x+15=0

Старший коэффицент: -4

Второй коэффицент: 9

Свободный член: 15

Answer 2

Для преобразования данного уравнения в вид ax^2 + bx + c = 0, давайте выполним несколько шагов:

1. Раскроем квадрат в левой части уравнения, используя формулу (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2:

   (x + 3)^2 = x^2 + 2 * (x * 3) + 3^2 = x^2 + 6x + 9

2. Теперь у нас есть уравнение в следующем виде:

   x^2 + 6x + 9 + 7x = 4x(x - 9)

3. Сгруппируем все слагаемые на одной стороне уравнения, чтобы получить квадратное уравнение:

   x^2 + 6x + 9 + 7x - 4x(x - 9) = 0

4. Раскроем скобки:

   x^2 + 6x + 9 + 7x - 4x^2 + 36x = 0

5. Упростим уравнение:

   -3x^2 + 49x + 9 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение в требуемом виде: ax^2 + bx + c = 0.

Старший коэффициент (a) равен -3, второй коэффициент (b) равен 49, а свободный член (c) равен 9.

Теперь мы можем решить это уравнение. Для этого мы можем использовать квадратное уравнение или дискриминант:

Дискриминант (D) равен: D = b^2 - 4ac D = (49)^2 - 4 * (-3) * 9

D = 2401 + 108 = 2509

Теперь мы можем найти два корня уравнения:

x1 = (-b + √D) / (2a) x1 = (-49 + √2509) / (2 * (-3)) x1 = (-49 + 53) / (-6) x1 = 4 / (-6) x1 = -2/3

x2 = (-b - √D) / (2a) x2 = (-49 - √2509) / (2 * (-3)) x2 = (-49 - 53) / (-6) x2 = -102 / (-6) x2 = 17

Итак, у нас есть два корня: x1 = -2/3 и x2 = 17.