Question

Розв'язати систему нерівності {x−5<0 {3х>4 Смотреть ответ lilabelka lilabelka Ответ: как-то так xэ(4/3;5) Объяснение: х-5... ну лан спосібо і так не знаю как это решать:-\ Задача Дано: геометричну прогресію bˬ5=3bˬ3 bˬ6-bˬ2=48 _________ Знайти q, bˬ1 можеш ещё решить?

Answer 1

Звідси маємо наступну систему нерівностей:

1. x - 5 < 0
2. 3x > 4

Давайте розв'яжемо цю систему нерівностей послідовно.

1. x - 5 < 0: Додамо 5 до обох сторін: x < 5

2. 3x > 4: Розділимо обидві сторони на 3 (зверніть увагу, що ділення на позитивне число не змінює напрямок нерівності): x > 4/3

Отже, ми отримали дві нерівності:

1. x < 5
2. x > 4/3

Для знаходження інтервалу, який задовольняє обидві ці нерівності, потрібно знайти перетин їх рішень. Тобто, відповідь буде така:

x належить (4/3, 5).

Тепер щодо вашого наступного питання щодо геометричної прогресії:

Дано:

1. b^5 = 3b^3
2. b^6 - b^2 = 48

Давайте розв'яжемо цю систему рівнянь.

З першого рівняння ми можемо виразити b^5 через b^3:

b^5 = 3b^3

Тепер підставимо це значення в друге рівняння:

(3b^3)^2 - b^2 = 48

Розкриємо дужки і спростимо:

9b^6 - b^2 = 48

Тепер додамо b^2 до обох сторін:

9b^6 = 48 + b^2

Поділимо обидві сторони на 9:

b^6 = (48 + b^2)/9

Тепер піднесемо обидві сторони до степеня 1/6, щоб отримати значення b:

b = (48 + b^2)^(1/6)

Це рівняння не має аналітичного розв'язку у вигляді виразу b^1. Його можна розв'язати числовим методом або за допомогою обчислювального програмного забезпечення.