Question

При каких значениях цифр x и y пятизначное число 3xy2x делится на 15 без остатка

Answer 1

Ответ:

x=5 y=3

Объяснение:

35325 ÷ 15 = 2355

Answer 2

Чтобы пятизначное число 3xy2x делилось на 15 без остатка, оно должно быть как минимум кратным 15. Для этого сумма его цифр должна быть кратной 3, и последняя цифра должна быть либо 0, либо 5.

Сумма цифр в числе 3xy2x равна 3 + x + y + 2 + x = 2x + y + 5. Эта сумма должна быть кратной 3. Так как 2x + y + 5 = 2(x + y + 2.5), то 2x + y должно быть кратным 3, чтобы сумма была кратной 3. Это возможно, только если 2x + y = 3k, где k - целое число.

Теперь рассмотрим последнюю цифру числа. Она должна быть либо 0, либо 5, чтобы число было кратным 5.

Итак, чтобы пятизначное число 3xy2x делилось на 15 без остатка, необходимо и достаточно выполнение двух условий:

1. 2x + y должно быть кратным 3.
2. Последняя цифра должна быть либо 0, либо 5.

Теперь вы можете проверить различные значения x и y, чтобы найти соответствующие числа, удовлетворяющие этим условиям.