Question

Найдите область определения функции, заданной формулой а) у = 59х -10 b) у = 4х5х−8

Answer 1

Ответ:

а)у=59х-10

D(y)€(-Б;+Б)

b)y=4x×5x-8

y=20x^2-8

D(y)€(-Б;Б)

-Б-минус бесконечность

+Б-плюс бесконечность

Answer 2

Для определения области определения функций, сначала нужно учесть, что в знаменателе не должно быть нуля, и в корне (если есть) не может быть отрицательного числа.

a) Функция у = 59x - 10 не имеет знаменателя и корня, поэтому она определена для любых значений x. Область определения этой функции - это множество всех действительных чисел, т.е., D(у) = (-∞, +∞).

b) Функция у = 4x^5x - 8 имеет знаменатель, который равен 5x - 8. Знаменатель не может быть равен нулю, поэтому:

5x - 8 ≠ 0

Теперь найдем значения x, при которых знаменатель равен нулю:

5x - 8 = 0

5x = 8

x = 8/5

Таким образом, функция у = 4x^5x - 8 определена для всех значений x, кроме x = 8/5. Область определения этой функции - это множество всех действительных чисел, кроме x = 8/5. То есть, D(у) = (-∞, 8/5) U (8/5, +∞).