Question

Решите уравнения: Кубический корень из (x^3-19) = x-1

Answer 1

Ответ:

вот решение, ответ -2 и 3

Answer 2

Чтобы решить уравнение:

Кубический корень из (x^3 - 19) = x - 1

Давайте преобразуем его, чтобы избавиться от кубического корня:

Кубический корень из (x^3 - 19) = x - 1

x - 1 = (x^3 - 19)^(1/3)

Теперь возведем обе стороны уравнения в куб:

(x - 1)^3 = x^3 - 19

Раскроем левую сторону:

x^3 - 3x^2 + 3x - 1 = x^3 - 19

Теперь выразим x^3 на одной стороне уравнения и перенесем все остальные члены на другую сторону:

x^3 - x^3 - 3x^2 + 3x - 1 + 19 = 0

-3x^2 + 3x + 18 = 0

Теперь поделим все члены на -3:

x^2 - x - 6 = 0

Теперь мы имеем квадратное уравнение. Мы можем решить его с помощью квадратного уравнения или факторизации:

(x - 3)(x + 2) = 0

Таким образом, у нас есть два возможных решения:

1. x - 3 = 0 => x = 3
2. x + 2 = 0 => x = -2

Итак, уравнение имеет два решения: x = 3 и x = -2.