Question

Визначити напрямок віток параболи y=x² -10х+20

Answer 1

Ответ: Вiтки напрямленi угору

Объяснение: Вiтки напрямленi угору

Answer 2

Для визначення напрямку віток параболи, спочатку ми можемо виразити її у канонічній формі. Канонічна форма параболи має вигляд:

y = a(x - h)² + k,

де (h, k) - координати вершини параболи, а "a" - коефіцієнт, що визначає напрямок і розмір віток параболи.

Спочатку давайте перепишемо задану параболу у канонічній формі:

y = x² - 10x + 20.

Спростимо це рівняння, використовуючи метод комлету квадрата:

y = (x² - 10x + 25) + 20 - 25 y = (x² - 10x + 25) - 5 y = (x - 5)² - 5.

Отже, ми отримали канонічну форму параболи: y = (x - 5)² - 5.

Тепер можна визначити параметри параболи:

• (h, k) - координати вершини параболи, де h = 5 і k = -5.
• "a" визначає напрямок і розмір віток параболи. З останнього виразу видно, що "a" дорівнює 1.

Отже, напрямок віток параболи y = x² - 10x + 20 - вгору, оскільки "a" додатнє, і вершина параболи знаходиться нижче осі X.