Question

Визначити напрямок віток графіка функції: 1) y= 4x2 - 16x + 5 2)у= 6х2 + 5х 3) у = 5 + 7х  5х2 4) у = х(х + 3).

Answer 1

Ответ:

В решении.

Объяснение:

Визначити напрямок віток графіка

функції:

1) y= 4x² - 16x + 5

2)у= 6х² + 5х

3) у = 5 + 7х - 5х²

4) у = -х(х + 3).

Если «a > 0», то ветви направлены вверх. Если «a < 0», то ветви направлены вниз; а - коэффициент перед х².

1) Ветви вверх;

2) Ветви вверх;

3) Ветви вниз;

4) Ветви вниз.

Answer 2

Щоб визначити напрямок віток графіка для функцій, треба аналізувати коефіцієнти при членах вищих ступенів змінної та спостерігати, як вони взаємодіють.

1) \(y = 4x^2 - 16x + 5\)

Ця функція має квадратичний член \(4x^2\), і його коефіцієнт \(4\) є додатнім. Такий член вказує на те, що графік функції відкритий вгору. Отже, напрямок віток графіка - угору.

2) \(y = 6x^2 + 5x + 3\)

Тут також маємо квадратичний член \(6x^2\), і його коефіцієнт \(6\) є додатнім. Також маємо лінійний член \(5x\), який також вказує на те, що графік відкритий вгору. Отже, напрямок віток графіка - угору.

3) \(y = 5 - 7x - 5x^2\)

Тут квадратичний член -5x^2 має від'ємний коефіцієнт. Це означає, що графік відкритий вниз. Отже, напрямок віток графіка - вниз.

4) \(y = -x(x + 3)\)

Це розгорнута форма функції. Зауважте, що маємо добуток \(x(x + 3)\), який означає, що ми маємо один корінь \(x = 0\) і другий \(x = -3\). Також перед членом \(x(x + 3)\) стоїть \(-1\), що змінює напрямок графіка. Отже, графік відкритий вгору.

Узагальнюючи, напрямок віток графіка такий:

1) Угору 2) Угору 3) Вниз 4) Угору