Question

12sin²x-5=0Тригонометрия, ​

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии

Answer 2

Для решения уравнения 12sin²x - 5 = 0 воспользуемся тригонометрическими свойствами и алгеброй. Давайте разберемся с этим уравнением:

12sin²x - 5 = 0

Сначала добавим 5 к обеим сторонам уравнения:

12sin²x = 5

Теперь разделим обе стороны на 12:

sin²x = 5/12

Чтобы избавиться от квадрата синуса, возьмем квадратный корень от обеих сторон:

sinx = ±√(5/12)

Теперь нам нужно найти значения угла x, для которых синус равен ±√(5/12). Для этого нам понадобятся обратные тригонометрические функции. Обратный синус обозначается как arcsin или sin⁻¹.

Сначала рассмотрим случай sinx = √(5/12):

x = arcsin(√(5/12))

А теперь случай sinx = -√(5/12):

x = arcsin(-√(5/12))

Теперь давайте вычислим значения углов с помощью калькулятора или таблиц тригонометрических значений. Значения углов x будут зависеть от диапазона, в котором вы хотите найти решения, обычно это от 0 до 2π (или от 0 до 360 градусов).

Обратите внимание, что для некоторых значений может потребоваться использовать кратные углы (например, углы синуса могут иметь несколько значений в указанном диапазоне).