Question

Постройте графики функций и найдите координаты точки их пересечения: 1) у=х+4 и у= 6-х2) х+у=3 и х -у =1Срочно пожалуйста!!!​​

Answer 1

Объяснение:

найдём точку пересечения графиков, решив уравнение:

1) у=х+4; у=6–х

х+4=6–х

х+х=6–4

2х=2

х=2÷2=1

Итак: х=1, подставим значение х в оба уравнения:

у=х+4=1+4=5; (1; 5)

у=6–х=6–1=5. (1; 5)

Итак: точкой пересечения графиков будет

точка (1; 5)

2) х+у=3

у=3–х;

х–у=1

–у=1–х |×(–1)

у=х–1

Точно так же решим уравнение, приравняв правые части обоих графиков:

3–х=х–1

–х–х= –1–3

–2х= –4

х= –4÷(–2)=2

х=2

Итак: графики пересекаются если х=2, подставим значение х в оба уравнения:

у=х–1=2–1=1

у=3–х=3–2=1

Итак: графики пересекаются в точке с координатами (2; 1)

ГРАФИКИ НА ФОТО

Answer 2

Давайте начнем с построения графиков и нахождения точек пересечения для данных уравнений.

1. y = x + 4 и y = 6 - x

Для построения графиков, давайте представим уравнения в виде y = f(x):

1.1) y = x + 4 1.2) y = 6 - x

Теперь мы можем построить графики этих функций:

График 1.1 (y = x + 4) - это прямая линия с наклоном вверх:

Для этой прямой, точка пересечения с осью y (когда x = 0) имеет координаты (0, 4).

График 1.2 (y = 6 - x) - это также прямая линия, но с наклоном вниз:

Для этой прямой, точка пересечения с осью y (когда x = 0) имеет координаты (0, 6).

Теперь найдем точку их пересечения, подставив одно уравнение в другое:

x + 4 = 6 - x

Перенесем x справа налево:

2x + 4 = 6

Вычитаем 4 из обеих сторон:

2x = 2

Разделим обе стороны на 2:

x = 1

Теперь, когда мы знаем x, мы можем найти соответствующее значение y, используя любое из исходных уравнений. Давайте используем y = x + 4:

y = 1 + 4 y = 5

Таким образом, точка пересечения этих двух прямых имеет координаты (1, 5).

2. x + y = 3 и x - y = 1

Давайте представим уравнения в виде y = f(x):

2.1) y = 3 - x 2.2) y = x - 1

Теперь мы можем построить графики этих функций:

График 2.1 (y = 3 - x) - это прямая линия с наклоном вниз:

График 2.2 (y = x - 1) - это также прямая линия с наклоном вверх:

Для нахождения точки пересечения этих прямых, сложим уравнения:

(3 - x) + (x - 1) = 0

x - x + 3 - 1 = 0

2 = 0

Уравнение 2 = 0 не имеет решения, так как оно противоречиво. Это означает, что данные две прямые параллельны и не пересекаются. Таким образом, для этой системы уравнений нет точки пересечения.