Question

1.Найти произведение многочлена и одночлена: а). 5(a+b+c)б). -7(m-n+k)в). 3b(a^3+b^2)г). 2c(d^2-c^3)д). 4b^2 c^3(a^2+b^3-c)е).2c^3 b^2(d^3-c^2+b)/2. Упростить выражение и найти его числовое значение:а). 5(3a^2-b)+3(b-b^2) при a=1/5, b=5/6.б). a(1-3b^2)-3b(2-ab) при a=-3,1; b=-0,5.

Answer 1

Відповідь:

1.

1) 5a+5b+5c

2) -7m+7n-7k

3) 3a^3b+3b^3

4) 2cd^2-2c^4

5) 4a^2b^2c^3+4b^5c^3-4b^2c^4

6) 2b^2c^3d^3-2b^2c^5+2b^3c^3

2.

1) $5(3*0.2-\frac{5}{6})+3(\frac{5}{6}-(\frac{5}{6})^{2})$

$5(\frac{3}{5}-\frac{5}{6})+3*\frac{5}{36}$

$5*(-\frac{7}{30})+\frac{5}{12}$

$-\frac{7}{6}+\frac{5}{12}$

$-\frac{3}{4}$

-0.75

2) $-3.1(1-3*(-0.5)^{2})-3*(-0.5)(2-(-3.1)(-0.5))$

$-\frac{31}{10}(1-3*0.5^{2})-3(-0.5)(2+3.1(-0.5))$

$-\frac{31}{10}(1-\frac{3}{4})+0.675$

$-\frac{31}{40}+\frac{27}{40}$

$-\frac{1}{10}$

-0.1

Answer 2

а) 5(a + b + c) Произведение многочлена на одночлен: 5 * a + 5 * b + 5 * c = 5a + 5b + 5c

б) -7(m - n + k) Произведение многочлена на одночлен: -7 * m - (-7) * n - (-7) * k = -7m + 7n + 7k

в) 3b(a^3 + b^2) Произведение многочлена на одночлен: 3b * a^3 + 3b * b^2 = 3a^3b + 3b^3

г) 2c(d^2 - c^3) Произведение многочлена на одночлен: 2c * d^2 - 2c * c^3 = 2cd^2 - 2c^4

д) 4b^2c^3(a^2 + b^3 - c) Произведение многочлена на одночлен: 4b^2c^3 * a^2 + 4b^2c^3 * b^3 - 4b^2c^3 * c = 4a^2b^2c^3 + 4b^5c^3 - 4b^2c^4

е) (2c^3b^2)(d^3 - c^2 + b) / 2 Произведение многочлена на одночлен: (2c^3b^2 * d^3 - 2c^3b^2 * c^2 + 2c^3b^2 * b) / 2 = c^3b^2d^3 - c^5b^2 + c^3b^3

Теперь упростим выражения и найдем их числовые значения:

а) 5(3a^2 - b) + 3(b - b^2) при a = 1/5, b = 5/6. Подставляем значения a и b: 5(3(1/5)^2 - 5/6) + 3(5/6 - (5/6)^2) = 5(3/25 - 5/6) + 3(5/6 - 25/36) = 5(18/300 - 125/300) + 3(180/300 - 125/300) = 5(-107/300) + 3(55/300) = (-535/300) + (165/300) = -370/300 = -37/30

б) a(1 - 3b^2) - 3b(2 - ab) при a = -3, b = -0,5. Подставляем значения a и b: (-3)(1 - 3(-0,5)^2) - 3(-0,5)(2 - (-3)(-0,5)) = (-3)(1 - 3(0,25)) - 3(-0,5)(2 + 1,5) = (-3)(1 - 0,75) - 3(-0,5)(3,5) = (-3)(0,25) - (-5,25) = -0,75 + 5,25 = 4,5

Итак, числовые значения выражений равны: а) -37/30 б) 4,5