Question

Решите уравнение 1)3х^2+2х=0 2)х^2+4х-45=0 3) 3х^2-7х-40=0​

Answer 1

Ответ:

1)  x1=0;  x2=-2/3.

2)  x1=5;  x2=-9.

3)  x1=5;  x2= 2 2/3.

Объяснение:

1)  3х²+2х=0;  

x(3x+2)=0;

x1=0;

3x=-2;

x2=-2/3.

***

2)х²+4х-45=0;

a=1;  b=4;  c=-45;

D=b²-4ac=4²-4*1*(-45)=16+180=196;

D=196>0 - два корня.

х1=(-b+√D)/2a=(-4+14)/2*1  10/2=5;

x2=(-b-√D)/2a=(-4-14)/2=-18/2=-9.

***

3) 3х²-7х-40=0​;

a=3;  b=-7;    c= -40.

D=b²-4ac=(-7)²-4*3*(-40)=49+480=529;

D=529>0 - два корня.

х1= (-b+√D)/2a=(-(-7)+√529)/2*3=(7+23)/6=30/6=5;

x2=(-b-√D)/2a=(-(-7)-√529)/2*3=(7-23)/6=16/6=2 2/3.

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по очереди:

1. 3x^2 + 2x = 0

Для решения этого уравнения, сначала факторизуем его:

x(3x + 2) = 0

Теперь у нас есть два множителя:

1. x = 0
2. 3x + 2 = 0

Для второго уравнения решим его относительно x:

3x + 2 = 0 3x = -2 x = -2/3

Таким образом, у нас есть два решения: x = 0 и x = -2/3.

2. x^2 + 4x - 45 = 0

Для решения этого квадратного уравнения, воспользуемся формулой квадратного корня:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

В данном уравнении a = 1, b = 4 и c = -45. Подставляем значения в формулу:

x = (-4 ± √(4² - 4 * 1 * (-45))) / (2 * 1) x = (-4 ± √(16 + 180)) / 2 x = (-4 ± √196) / 2 x = (-4 ± 14) / 2

Теперь рассмотрим два возможных случая:

a) x = (-4 + 14) / 2 = 10 / 2 = 5 b) x = (-4 - 14) / 2 = -18 / 2 = -9

Таким образом, у нас есть два решения: x = 5 и x = -9.

3. 3x^2 - 7x - 40 = 0

Для решения этого квадратного уравнения также воспользуемся формулой квадратного корня:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

В данном уравнении a = 3, b = -7 и c = -40. Подставляем значения в формулу:

x = (7 ± √((-7)² - 4 * 3 * (-40))) / (2 * 3) x = (7 ± √(49 + 480)) / 6 x = (7 ± √529) / 6 x = (7 ± 23) / 6

Теперь рассмотрим два возможных случая:

a) x = (7 + 23) / 6 = 30 / 6 = 5 b) x = (7 - 23) / 6 = -16 / 6 = -8/3

Таким образом, у нас есть два решения: x = 5 и x = -8/3.