Question

Розкладіть на множники а^6-(а+4)^2

Answer 1

Объяснение:

а^6-а^2+2а×4+16

а^6-а^2+8а+16

(а^3-а)(а^3+а)+8(а+2)

Answer 2

Щоб розкласти вираз $a^6 - (a+4)^2$ на множники, спробуйте використати різницю квадратів. Спочатку розкладемо $a^6$ і $(a+4)^2$:

1. $a^6 = (a^3)^2$, отже, це є квадратом $a^3$.
2. $(a+4)^2$ - це також квадрат виразу $a+4$.

Тепер використаємо різницю квадратів:

$$a^6 - (a+4)^2 = (a^3 - (a+4))(a^3 + (a+4)).$$

Розклали вираз на множники:

1. $a^3 - (a+4)$ можна спростити, віднявши $a$ з обох частин:

$$a^3 - (a+4) = a^3 - a - 4.$$

2. $a^3 + (a+4)$ можна залишити як є.

Отже, ми отримали розклад виразу $a^6 - (a+4)^2$ на множники:

$$a^6 - (a+4)^2 = (a^3 - a - 4)(a^3 + a + 4).$$