Question

Срочно помогите!! Один пример! 2cosx^2+3cosx-2=0

Answer 1

Объяснение:

Решение на фотографии

Answer 2

Конечно, давайте решим уравнение:

2cos(x)^2 + 3cos(x) - 2 = 0

Чтобы решить это уравнение, давайте представим cos(x) как переменную, например, t:

2t^2 + 3t - 2 = 0

Теперь мы можем решить это уравнение как квадратное уравнение относительно t. Мы можем использовать квадратное уравнение:

at^2 + bt + c = 0

где в данном случае a = 2, b = 3 и c = -2.

Мы можем воспользоваться формулой для нахождения корней квадратного уравнения:

t = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Подставим значения:

t = (-3 ± √(3^2 - 4 * 2 * (-2))) / (2 * 2)

Вычислим:

t = (-3 ± √(9 + 16)) / 4

t = (-3 ± √25) / 4

t = (-3 ± 5) / 4

Теперь найдем два значения t:

1. t1 = (-3 + 5) / 4 = 2 / 4 = 1/2
2. t2 = (-3 - 5) / 4 = -8 / 4 = -2

Теперь мы знаем значения t, но мы хотим найти значения x. Мы знаем, что cos(x) равно t, поэтому:

1. cos(x) = 1/2
2. cos(x) = -2

Первое уравнение (cos(x) = 1/2) имеет следующие решения:

a) x = π/3 + 2πn, где n - целое число. b) x = 5π/3 + 2πn, где n - целое число.

Второе уравнение (cos(x) = -2) не имеет решений, так как косинус не может быть меньше -1.

Итак, у нас есть два набора решений для данного уравнения:

1. x = π/3 + 2πn, где n - целое число.
2. x = 5π/3 + 2πn, где n - целое число.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать.