Question

Не используя формулу корней, найди корни квадратного уравнения x2+17x+66=0 (Корни запиши в убывающем порядке).Ответ: x1=;x2=.​

Answer 1

Объяснение:

Решение на фотографии

Answer 2

Для нахождения корней квадратного уравнения x^2 + 17x + 66 = 0 без использования формулы корней, мы можем попробовать разложить его на множители или использовать метод "разложение на множители".

Сначала мы видим, что коэффициент при x^2 равен 1, а коэффициент при x равен 17, а коэффициент при свободном члене равен 66.

Мы ищем два числа, которые умножаются на 66 и складываются до 17. Эти числа - 6 и 11.

Теперь мы можем переписать уравнение следующим образом:

x^2 + 6x + 11x + 66 = 0

Теперь разделим его на две группы:

(x^2 + 6x) + (11x + 66) = 0

В каждой группе можно вынести общий множитель:

x(x + 6) + 11(x + 6) = 0

Теперь мы видим, что у нас есть общий множитель (x + 6):

(x + 6)(x + 11) = 0

Теперь мы можем использовать свойство нулевого произведения:

x + 6 = 0 или x + 11 = 0

Решим каждое из уравнений:

1. x + 6 = 0 x = -6

2. x + 11 = 0 x = -11

Таким образом, корни уравнения x^2 + 17x + 66 = 0 равны: x1 = -6 и x2 = -11.