Question

(bn) - геометрическая прогрессия 0,8; 0,2; ... Найдите следующие два члена прогрессии

Answer 1

Найдем знаменатель прогрессии:

$q=\dfrac{b_2}{b_1} =\dfrac{0.2}{0.8} =\dfrac{1}{4}=0.25$

Найдем третий член:

$b_3=b_2\cdot q=0.2\cdot0.25=0.05$

Найдем четвертый член:

$b_4=b_3\cdot q=0.05\cdot0.25 =0.0125$

Ответ: 0.05 и 0.0125

Answer 2

Чтобы найти следующие два члена геометрической прогрессии с начальным членом 0,8 и знаменателем 0,2, мы можем использовать формулу для нахождения членов прогрессии:

Член прогрессии n-го порядка (a_n) можно найти по формуле:

a_n = a_1 * r^(n-1),

где a_1 - первый член прогрессии, r - знаменатель прогрессии, n - порядковый номер члена прогрессии.

В данном случае: a_1 = 0,8 (первый член прогрессии), r = 0,2 (знаменатель прогрессии).

Чтобы найти следующий член (a_3), подставим n = 3 в формулу:

a_3 = 0,8 * 0,2^(3-1) = 0,8 * 0,2^2 = 0,8 * 0,04 = 0,032.

Теперь мы знаем третий член прогрессии (a_3), который равен 0,032.

Чтобы найти четвёртый член (a_4), подставим n = 4 в формулу:

a_4 = 0,8 * 0,2^(4-1) = 0,8 * 0,2^3 = 0,8 * 0,008 = 0,0064.

Таким образом, следующие два члена геометрической прогрессии равны: a_3 = 0,032 и a_4 = 0,0064.