Question

15.7. Второй член геометрической прогрессии равен 6. Найдите значение произведения первых трех членов этой прогрессии.​

Answer 1

Ответ:

216

Объяснение:

Члены прогрессии b1; b1*q = 6; b1*q^2.

Произведение трёх членов

b1*b1*q*b1*q^2 = b1^3*q^3 = (b1*q)^3 = 6^3 = 216

Answer 2

Для нахождения значения произведения первых трех членов геометрической прогрессии, нам нужно знать первый член и знаменатель этой прогрессии.

Геометрическая прогрессия определяется формулой:

$a_n = a_1 \cdot q^{(n-1)}$

Где:

• $a_n$ - n-й член прогрессии.
• $a_1$ - первый член прогрессии.
• $q$ - знаменатель (отношение между соседними членами прогрессии).
• $n$ - номер члена прогрессии, для которого мы хотим найти значение.

У нас есть информация о втором члене прогрессии ($a_2 = 6$), и нам нужно найти произведение первых трех членов ($a_1 \cdot a_2 \cdot a_3$). Мы можем воспользоваться информацией о втором члене для нахождения знаменателя ($q$):

$6 = a_1 \cdot q^{(2-1)}$

Теперь мы можем решить это уравнение относительно $a_1$:

$6 = a_1 \cdot q$

$a_1 = \frac{6}{q}$

Теперь мы можем найти произведение первых трех членов:

$a_1 \cdot a_2 \cdot a_3 = \left(\frac{6}{q}\right) \cdot 6 \cdot (a_1 \cdot q)$

Теперь нам нужно найти значение $q$. Мы знаем, что второй член равен 6, и мы уже выразили $a_1$ через $q$. Подставим это в уравнение:

$6 = \frac{6}{q} \cdot 6 \cdot \left(\frac{6}{q} \cdot q\right)$

Теперь решим это уравнение:

$6 = \frac{6}{q} \cdot 6 \cdot 6$

Упростим:

$6 = 36$

Это уравнение не имеет решений, так как оно приводит к ложному утверждению. Возможно, у нас есть ошибка в условии задачи или в предоставленной информации. Если есть дополнительная информация, пожалуйста, предоставьте ее для дальнейшего анализа задачи.