Question

СРОЧНО ДАЮ 20 БАЛЛОВ!!! 3.Число 4 является корнем уравнения x^2 − 11x + k = 0 . Найдите второй корень уравнения и значение k, используя теорему Виета ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

К=4*х

11=4+х

Х2=7

К=4*7=28

Answer 2

Для нахождения второго корня уравнения и значения k с использованием теоремы Виета, нам сначала нужно найти сумму и произведение корней квадратного уравнения.

Данное уравнение имеет вид:

x^2 - 11x + k = 0

Согласно теореме Виета, сумма корней уравнения равна отрицательному коэффициенту перед x, деленному на коэффициент при x^2, и произведение корней равно свободному члену (k) деленному на коэффициент при x^2.

Итак, для данного уравнения:

Сумма корней = 11 Произведение корней = k

Теперь нам нужно найти второй корень. Мы знаем, что сумма корней равна 11, и мы уже знаем один корень (4). Чтобы найти второй корень, мы можем выразить его как разницу между суммой корней и известным корнем:

Второй корень = Сумма корней - Известный корень = 11 - 4 = 7

Теперь у нас есть второй корень (7) и значение k (произведение корней), которое нам нужно найти:

k = Произведение корней = 4 * 7 = 28

Итак, второй корень уравнения равен 7, а значение k равно 28.