Question

Помогите решить примеры 1) Упростить 12а^3 * (4а^2)^2 2) решить уравнение 2^х+3 - 2^х-1 = 15 3) Решить уравнение 3^х+1 - 2*3^х-2 =25

Answer 1

Ответ:

1)=12а³*16а⁴=184а⁷

Объяснение:

остальные примеры - вы, наверное скобки забыли поставить

Answer 2

Давайте решим каждый из ваших примеров по порядку:

1. Упростить выражение 12a^3 * (4a^2)^2:

Сначала упростим степень (4a^2)^2: (4a^2)^2 = 4^2 * (a^2)^2 = 16a^4

Теперь умножим полученное выражение на 12a^3: 12a^3 * 16a^4 = 192a^(3+4) = 192a^7

Ответ: 192a^7.

2. Решить уравнение 2^x+3 - 2^x-1 = 15:

Давайте сначала преобразуем левую сторону уравнения, объединив слагаемые с одной и той же степенью 2: 2^x * 2^3 - 2^x * 2^(-1) = 15

Теперь упростим степени 2: 8 * 2^x - (1/2) * 2^x = 15

Далее объединим слагаемые с 2^x: (8 - 1/2) * 2^x = 15

Упростим: (15/2) * 2^x = 15

Теперь делим обе стороны на (15/2): 2^x = 2

Теперь видно, что x = 1.

Ответ: x = 1.

3. Решить уравнение 3^x+1 - 2 * 3^x-2 = 25:

Сначала преобразуем левую сторону уравнения: 3^(x+1) - 2 * 3^(x-2) = 25

Теперь преобразуем 3^(x-2) в вид, аналогичный 3^(x+1): 3^(x+1) - 2 * (3^x / 3^2) = 25

3^(x+1) - (2/9) * 3^x = 25

Теперь выразим 3^x общим множителем: 3^x * (3 - 2/9) = 25

3^x * (27/9 - 2/9) = 25

3^x * (25/9) = 25

Теперь делим обе стороны на (25/9): 3^x = 9

Теперь найдем логарифм по основанию 3 от обеих сторон: x = log3(9)

Так как 3^2 = 9, то: x = 2

Ответ: x = 2.