Question

Решите неравенство (x+3)(2x-6)(3x+4)больше или равно 0

Answer 1

Ответ:

РАВНО 0.......

Объяснение:

Answer 2

Для решения данного неравенства сначала найдем его критические точки, то есть значения x, при которых левая сторона равна нулю:

1. (x + 3) = 0 => x = -3
2. (2x - 6) = 0 => x = 3
3. (3x + 4) = 0 => x = -4/3

Теперь мы можем разбить весь диапазон значений x на интервалы, используя эти критические точки:

1. x < -4/3
2. -4/3 < x < -3
3. -3 < x < 3
4. x > 3

Теперь мы выбираем по одной точке из каждого интервала и проверяем знак выражения (x + 3)(2x - 6)(3x + 4) в этой точке, чтобы определить, в каких интервалах оно больше или равно 0.

1. При x = -5 (любое значение меньше -4/3): (x + 3)(2x - 6)(3x + 4) = (-5 + 3)(2(-5) - 6)(3(-5) + 4) = (-2)(-16)(-11) = 352
2. При x = -3.5 (-4/3 < x < -3): (x + 3)(2x - 6)(3x + 4) = (-3.5 + 3)(2(-3.5) - 6)(3(-3.5) + 4) = (-0.5)(-10)(-7) = 35
3. При x = 0 (-3 < x < 3): (x + 3)(2x - 6)(3x + 4) = (0 + 3)(2(0) - 6)(3(0) + 4) = (3)(-6)(4) = -72
4. При x = 4 (x > 3): (x + 3)(2x - 6)(3x + 4) = (4 + 3)(2(4) - 6)(3(4) + 4) = (7)(2)(16) = 224

Итак, мы видим, что выражение (x + 3)(2x - 6)(3x + 4) больше или равно 0 на интервалах (-4/3 < x < -3) и (x > 3). Таким образом, решение неравенства (x + 3)(2x - 6)(3x + 4) >= 0 это:

x ∈ (-4/3, -3] ∪ (3, +∞)