Question

702 Периметр прямоугольника равен 70 см. Век его лину уменьшить на 5 см, а ширину увеличить на 5 см, то пошадь увеличитсяна 50 см. Найдите длину в порину первоначального прямоуголь-ника.703, Сторона квадрата на 3 ем меньше одной стороне прямоугольни-ка и на 2 см больше друго его стороны. Найдите сторону ква-рата, если известно, что площадь квадрата на 30 ese aremme no-щади прямоугольниканужно срочно даю 14 балов​

Answer 1

Ответ:

702.  25 см.

703.  36 см.

Объяснение:

"702 Периметр прямоугольника равен 70 см. его длину уменьшили  на 5 см, а ширину увеличили  на 5 см, то площадь увеличится на 50 см.   Найдите длину   первоначального прямоугольника.

703, Сторона квадрата на 3 ем менше одній стороні прямокутні-

ка і на 2 см більше друго його боку. Знайдіть сторону ква-

рата, якщо відомо, що площа квадрата на 30 ese aremme no-

щади прямокутника".

***

Р прямоугольника =2(х+у), где х - длина, у - ширина.

P = 2(х+у)=70;

x+y=35;   (1)

S1=xy;

S2=(x-5)(y+5);

S2-S1=50;

(x-5)(y+5) - xy=50;

xy+5x-5y-25 -xy=50;

5x-5y=75;

x-y=15;  (2)

Уравнения (1) и (2) система.

Из (2)  x=15+y;

В (1)  15+у+у=35;

2y=20;

y=10.

x=15+10=25 см - длина первоначального прямоугольника.

***

703. S кв.=х² см²

S прямоугольника =(х+3)(х-2)=х²-2х+3х-6=х²+х-6;

x²+x-6 - x²=30;

x-6=30;

x=36. - сторона квадрата.

Поверим:

S пр. = (36+3)(36-2)=39*34=1326 см².

S кв.=36²=1296 см².

S пр-S кв=1326-1296=30 см².  Все верно!

*******************************

На украинском:

Р прямокутника =2(х+у), де х - довжина, у - ширина.

P = 2 (х+у)=70;

x+y=35; (1)

S1=xy;

S2=(x-5)(y+5);

S2-S1=50;

(x-5)(y+5) - xy=50;

xy+5x-5y-25 -xy=50;

5x-5y=75;

x-y=15; (2)

Рівняння (1) і (2) система.

З (2) x=15 + y;

В (1) 15+у+у=35;

2y=20;

y=10.

x=15 + 10=25 см - Довжина початкового прямокутника.

***

703. S кв.=х2 см2

S прямокутника =(х+3) (х-2)=х2-2х+3х-6=х2 + х-6;

x²+x-6 - x²=30;

x-6=30;

x=36 см. - сторона квадрата.

Повіривши:

S пр.= (36+3)(36-2)=39*34=1326 см2.

S кв.=362=1296 см2.

S пр-s кв=1326-1296=30 см2. Все вірно!

Answer 2

Давайте решим эти задачи по очереди.

702. Пусть длина прямоугольника равна L см, а ширина равна W см. Мы знаем, что периметр прямоугольника равен 70 см, поэтому:

2L + 2W = 70

Теперь нам нужно рассмотреть изменения. Длину уменьшают на 5 см, то есть новая длина будет L - 5 см, а ширину увеличивают на 5 см, то есть новая ширина будет W + 5 см. Мы также знаем, что при этом площадь увеличивается на 50 см². Это можно записать следующим образом:

(L - 5)(W + 5) = LW + 50

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. 2L + 2W = 70
2. (L - 5)(W + 5) = LW + 50

Давайте решим эту систему. Сначала решим первое уравнение относительно L:

2L = 70 - 2W L = 35 - W

Теперь подставим это выражение для L во второе уравнение:

(35 - W - 5)(W + 5) = (35 - W)W + 50

(30 - W)(W + 5) = 35W + 50

Распределим множители и упростим уравнение:

30W + 150 - W^2 - 5W = 35W + 50

Перенесем все члены на одну сторону:

-W^2 + 30W - 5W + 150 - 35W - 50 = 0

Упростим дальше:

-W^2 - 10W + 100 = 0

Умножим обе стороны на -1, чтобы избавиться от отрицательного коэффициента перед первым членом:

W^2 + 10W - 100 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Используем квадратное уравнение:

D = b^2 - 4ac

D = 10^2 - 4*(-1)*(-100) = 100 - 400 = -300

Дискриминант (D) отрицателен, что означает, что уравнение не имеет действительных корней. Это означает, что задача не имеет решения в действительных числах.

703. Похоже, в этой задаче ошибка в записи. Вам нужно уточнить условие задачи, так как оно не соответствует стандартным математическим понятиям. У меня нет достаточной информации, чтобы решить эту задачу.